Windows 8 Enterprise
12 years ago
Wednesday, December 3, 2014
Bilangan komplek merupakan bilangan yang banyak digunakan dalam teknik elektro untuk menyelesaikan berbagai persoalan analitik. Banyak pemecahan masalah yang mampu diselesaikan dengan menggunakan bilangan kompleks.
Bilangan komplek berasal dari akar-akar persamaan kuadrat yang tidak dapat didefinisikan lebih lanjut. Biasanya akar-akar persamaan kuadrat pada kondisi tersebut dikatakan sebagai bilangan imajiner atau bilangan khayal. Bilangan khayal merupakan kesepakatan para ahli matematika unuk menyelesaikan persamaan yang memiliki:
Bilangan kompleks: Bilangan kompleks yang terbentuk biasa ditulis dengan notasi sebagai berikut:
a adalah bilangan real dan jb adalah bilangan imajiner.
Jadi bilangan kompleks adalah penggabungan anatra bilangan real dan bilangan imajiner.
j merupakan simbol dari
atau
Hasil dari persoalan di atas adalah:
Dikatakan bahwa x1 memiliki konjugasi bilangan yaitu x2.
Konjugasi merupakan cerminan dari aslinya.
Setiap bilangan dapat ditulis dalam bentuk grafis, yaitu ditulis dalam garis bilangan. Untuk bilangan komplek memiliki garis bilangan ganda yaitu kawasan real dan kawasan imajiner.
Misalkan ada bilangan kompleks seperti ini: y = 4 + 6j. Bisakah dituliskan ke dalam bentuk grafis?
Bisa! 4 adalah bilangan real positif dan j6 adalah bilangan imajiner positif
Bentuk bentuk bilangan Kompleks
Bilangan kompleks dapat ditulis dengan notasi yang berbeda. Bentuk- bentuk tersebut disesuaikan dengan kebutuhan. Bentuk notasi yang telah diperkenalkan diatas disebut dengan bentuk umum.
Bentuk yang lain adalah:
